CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE UN DESPEGUE

Un airbus A320 puede despegar con una masa como máximo de 73.500 kg del aeropuerto de Sevilla cuya longitud es de 3360 m. Sabemos que la velocidad de despegue del aparato es de 260 km/h y que el piloto decide utilizar solo el 60% de la pista. Teniendo en cuenta que el coeficiente de rozamiento es de 0,3.
a.- Calcula la fuerza de los motores cuando despega el avión.
b.- Calcula la fuerza de los motores si la pista se encuentra en una plataforma a 10.000 km sobre la superficie del planeta.

a.- MRUA porque el avión acelera
FÓRMULAS
DATOS
a = constante
a =
v = vo + (a · t)
v0= 0 m/s
s = (v0 · t) + (½ · a · t2)
V = 72,22 m/s
v2 = v02 + (2 · a · s)
s = 2016 m

t =


Para calcular la aceleración utilizamos: v2 = v02 + (2 · a · s)

( 72,22 m/s )2 = (0 m/s)2 + (2 · a · 2016 m )
5215,73 m2 /s2 = 0 m2 /s2 + ( a · 4032 m )
1,29 m/s2 = a

Para calcular el tiempo: v = vo + (a · t)

72,22 m/s = 0 m/s + ( (1,29 m/s2 ) · t)
55,98 s = t


FÓRMULAS
DATOS
a = constante
a = 1,29 m/s2
v = vo + (a · t)
v0= 0 m/s
s = (v0 · t) + (½ · a · t2)
v = 72,22 m/s
v2 = v02 + (2 · a · s)
s = 2688 m

t = 55,98 s


ESTUDIO DINÁMICO DEL DESPEGUE EN LA SUPERFICIE


APLICAMOS LA 2º LEY DE NEWTON: Fresultante = m · a

Eje x Fmotor – F rozamiento = m · a
Eje y Normal – Peso = 0


Valor de la fuerza Normal: Normal – Peso = 0

Normal = Peso
Normal = m · g
Normal = 73.500 kg · 9,8 m/s2 = 720300 N


Valor de la Fuerza de rozamiento: Frozamiento = µ· N

Frozamiento = 0,3 · 720300 N = 216090 N


Y por último calculamos la fuerza del motor: Fmotor – F rozamiento = m · a

Fmotor – 216090 N = 73500 kg · 1,29 m/s2
Fmotor – 216090 N = 94815 N
Fmotor = 216090 N + 94815 N
Fmotor = 310905 N




ESTUDIO DINÁMICO DEL DESPEGUE EN LA PLATAFORMA

APLICAMOS LA 2º LEY DE NEWTON: Fresultante = m · a

Eje x Fmotor – F rozamiento = m · a
Eje y Normal – Peso = 0


Valor de la fuerza Normal: Normal – Peso = 0

Normal = Peso
Normal = m · g

Calculamos la gravedad a 10.000 km de altura sobre la superficie del planeta Tierra (teniendo en cuenta que el radio es 6,4 ·106 m y la masa 5,98 · 1024 kg)

g = 1,49 N/kg

Normal = 73.500 kg · 1,49 m/s2 = 109515 N


Valor de la Fuerza de rozamiento: Frozamiento = µ· N

Frozamiento = 0,3 · 109515 N = 32854,5 N


Y por último calculamos la fuerza del motor: Fmotor – F rozamiento = m · a

Fmotor – 32854,5 N = 73500 kg · 1,29 m/s2
Fmotor – 32854,5 N = 94815 N
Fmotor = 32854,5 N + 94815 N
Fmotor = 127669,5 N


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